Question

DIVISAO 50 PONTOS

1) Determine o resto da divisão de P(x) = (2x – 3)(2x – 2)(2x + 2) por D(x) = x – 1: *

(A) 12

(B) 2x

(C) 3

(D) 2

(E) 0

2) Determine o quociente da divisão ( x² + 5x + 6) : (x + 2): ​

Answer 1

Resposta:

                                            1)                         2)

        ALTERNATIVA         (E)                   x + 3     QUOCIENTE

                                                                      0        RESTO

Explicação passo a passo:

1) Determine o resto da divisão de P(x) = (2x – 3)(2x – 2)(2x + 2) por D(x) = x – 1: *

(A) 12

(B) 2x

(C) 3

(D) 2

(E) 0

2) Determine o quociente da divisão ( x² + 5x + 6) : (x + 2): ​

1)

             (2x – 3)(2x – 2)(2x + 2) : x – 1

Pelo Teorema do resto, sendo o divisor, (x - 1), polinômio de grau 1, o resto da divisão será igual ao valor numérico do dividendo quando x é a raiz do divisor

Assim sendo

            x - 1 = 0

            SUA RAIZ SERÁ  1

                                            x - 1 = 0

                                            x = 1

Aplicando Teorema do resto

(2.1 - 3)(2.1 - 2)(2.2 + 2)

            2.1 - 2 = 2 - 2 = 0

SENDO 0 (ZERO) UM DOS FATORES, O PRODUTO SERÁ 0 (ZERO)

CONSEQUÊNCIA: O RESTO SERÁ 0 (DIVISÃO EXATA)

2)

     Pelo procedimento convencional

                 x^2  +  5x  +  6  |_x  +  2__

             -  x^2   -  2x             x  +  3  QUOCIENTE

            -----------------

                0      + 3x  +  6

                       -  3x  -  6

                     ------------------

                           0        0   RESTO