Question

divir um número por 0,01 e o mesmo que multiplica-lo pela raiz quadrada de qual número

Answer 1

É o mesmo que multiplicar pela √10.000

Answer 2

Bom vamos lá 
 0,01 se lê (um centésimo), que é o mesmo que: 1/100. Dividindo um número (x) por (1/100), você estará fazendo isso: 

x/(1/100) -------------> divisão de frações (multiplica-se a 1ª pelo inverso da 2ª): 

x/1 . 100/1 = (x . 100)/(1 . 1) = 100x 

Ou seja, dividir um número por (0,01) é o mesmo que multiplicá-lo por 100. 

Agora, para responder à sua pergunta, basta saber qual é o número, cuja raiz quadrada é 100. 
Para isso, basta elevar 100 ao quadrado: 

(100)² = 10000