Question

Dividiu-se um terreno de 1.984 m² em três lotes. A área do primeiro lote corresponde a 3/5 da área do segundo lote, e a área do terceiro lote é igual a soma da outras duas áreas. O maior lote tem área igual a:

Answer 1

Olá Spirgo! Vamos resolver juntos essa questão.

Bom, sabemos que o total de área é de 1.984 m² divididos para três lotes. Ou seja:

$A_{lt1} + A_{lt2} + A_{lt3} = 1984$

O enunciado afirma que a área do primeiro lote é três quintos da área do segundo lote e a área do terceiro lote é a soma das outras duas áreas.

Ou seja:
$A_{lt1} = \frac{3}{5} A_{lt2} A_{lt3} = A_{lt2} + A_{lt1}$

Então a equação, ao substituirmos os devidos termos, ficará:
$\frac{3}{5} A_{lt2} + A_{lt2} + \frac{3}{5} A_{lt2} + A_{lt2} = 1.984$
$\frac{16}{5} A_{lt2} = 1.984$
$A_{lt2} = \frac{1984}{3.2} A_{lt2} = 620 m^2$

Agora basta descobrir a área dos outros dois terrenos:
$A_{lt1} = \frac{3}{5} * 620 = 372 m^2$
$A_{lt3} = 620 + 372 = 992m^2$

Sendo assim, a área do maior lote é de 992m².

Abraços, bons estudos!