Question

Dividiu-se 32 por um número inteiro, o resto da divisão é zero e o quociente é -4. Qual é o divisor?

Answer 1

Resposta:

-8

Explicação passo-a-passo:

Pelo algoritmo de euclides temos que

a = b*q + r

a = o número que iremos dividir

b = dividendo

q =quociente da divisão

r = resto

Note que caso você multiplique o dividendo (b) pelo queciente (q) e some o resto (r), você obtém o número que dividiu (a)

Exemplos

Dividindo 12/3

temos um resto 0 e um queciente de 4, aplicando no algoritmo de Euclides, teomos

12 = 3*4 + 0

12 = 12

Dividindo 20/-3

Obtemos um quociente de -6 e um resto de dois, assim temos:

20 = (-3)*(-6) + 2

20 = 18 + 2

20 = 20

No seu caso temos:

32/b

32 = b*(-4) + 0

Temos uma equação basta resolvê-la

-4b = 32

b = 32/-4

b = -8

Tirando a prova real:

32 = (-8)*(-4) + 0

32 = 32

O número procurado é -8