Question

Dividiu-se 200 em partes diretamente proporcionais a 1, 3 e 6, obtendo-se a, b e c, respectivamente.
Dividiu-se c em partes proporcionais a 1, 3 e 8, obtendo-se f, g e h, respectivamente.
Dividiu-se, por fim, h em partes inversamente proporcionais a e 1, obtendo-se x e y, respectivamente.
Assinale a alternativa correspondente ao valor de x/y.
A- 4
B- 1/4
C- 1/2
D- 2

Answer 1

a -  200 diretamente a 1, 3 e 6
a/1 =b/3 = c/6  = ( a + b + c ) / ( 1 + 3 + 6) = 200 / 10  = 20/1 ***
a/1 = 20/1
a = 20 * 1 = 20 ***
b/3 = 20/1
b = 3 * 20 = 60 ***
c/6 = 20/1
c = 20 * 6 = 120 ***
Dividir  c ou 120  diretamente  a  1, 3 e 8

f/1 =  g/3 = h / 8  = ( f + g + h)/ ( 1 + 3 + 8 )  =  120/12 = 10/1 ****
f/1 = 10/1
f = 1 * 10 = 10 ****
g/3 = 10/1
g = 3 * 10 = 30 ****
h/8 = 10/1
h = 10 * 8 = 80 ****

Dividir  h ou  80  inversamente  >>>    20 ( a)  e   1 
20 ...............1/20  inverso  ( x )
1.................. 1/1 inverso   ( y )
mmc 20 , 1  = 20
multiplicando tudo pelo mmc 20
1/20 * 20  =20/20 = 1****   ( x )
1/1 *   20  = 20/1 = 20 ***   ( y )

x/1  = y/20  = ( x + y)/ ( 1 + 20 )  = 80/21
x/1 = 80/21
x = 80/21 ****

y/20 = 80/21
21y = 80 * 20
21y = 1600
y = 1600/21 ***

x/y =  80/21 : 1600/21
x/y = 80/21 * 21/1600
x/y = 80/1600  cortando  21
x/y = 1/20 ****