Question

Dividir uma área de 20ha em partes inversamente proporcionais a 2. 3 e 4?

Answer 1

Uma área de 20ha em partes inversamente proporcionais a 2, 3 e 4 serão, respectivamente, iguais a 240/26 ha, 240/39 ha e 240/52 ha.

Divisão proporcional

Na divisão inversamente proporcional, temos:

a/(1/x) = b/(1/y) = c/(1/z) = (a + b + c)/(1/x + 1/y + 1/z)

onde x, y e z são as partes inversamente proporcionais e a + b + c é o valor total a ser dividido.

Neste caso, sabemos que a + b + c = 20 e que x = 2, y = 3 e z = 4. Utilizando a fórmula acima, teremos:

a/(1/2) = b/(1/3) = c/(1/4) = 20/(1/2 + 1/3 + 1/4)

a/(1/2) = b/(1/3) = c/(1/4) = 20/(13/12)

a/(1/2) = b/(1/3) = c/(1/4) = 240/13

Resolvendo cada uma das igualdades:

a/(1/2) = 240/13

a = 240/13 · (1/2)

a = 240/26 ha

b/(1/3) = 240/13

b = 240/13 · (1/3)

b = 240/39 ha

c/(1/4) = 240/13

c = 240/13 · (1/4)

c = 240/52 ha

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