Question

dividir r$ 105 em três partes que são ao mesmo tempo diretamente proporcionais a 3 2 e 5 e inversamente proporcionais a 5 3 e 6 respectivamente quanto vale a menor dessas partes?

Answer 1

multiplica  diretamente por inversamente

diretamente  >>>  3, 2, 5
inversamente >>  5,3 , 6

a =  3 * 1/5 = 3/5 **
b = 2 * 1/3 = 2/3**
c = 5 * 1/6 = 5/6 ***

mmc 5, 3 e 6 = 30  ***

a = 3/5 * 30  =  90/5 =18 ****
b = 2/3 * 30  =  60/3 = 20 ****
c = 5/6 * 30  = 150/6 =25 ****

Dividir  105 diretamente  a 18, 20 e 25
a/18  = b/20 = c/25 =  ( a + b + c)/ ( 18 + 20 + 25)  = 105/63 =
a/18  = 105/63
63a = 18 * 105
63a = 1890
a = 1890/63 =  30 ****

b/20 = 105/63
63b = 20 * 105
63b = 2100
b = 2100/63 = 33,33 ***

c/25 = 105/63
63c = 25 * 105
63c = 2625
c = 2625/63
c = 41,66 ***

QUEM RECEBE A MENOR PARTE É(  a)   ( 30) ****