Question

dividir o número 3.800 em partes inversamente proporcionais aos números 6, 12 e 15

Answer 1

Normalmente, faríamos 6k+12k+15k = 3800, para partes proporcionais.

Porém, como queremos as partes inversamente proporcionais, fazemos:

$\frac{k}{6}+\frac{k}{12}+\frac{k}{15}=3800$

mmc(6,12,15)=60

$\frac{k}{6}+\frac{k}{12}+\frac{k}{15}=3800 \\ \frac{10k+5k+4k}{60}=3800 \\ 19k=228000 \\ k =12000$

Logo, as partes serão:

k/6 = 12000/6 = 2000

k/12 = 12000/12 = 1000

k/15 = 12000/15 = 800