Question

dividir o numero 20 em partes tais que se obtenha sempre o mesmo resultado que aumentando a primeira de 1 quer, diminuindo a segunda de 2, e que multiplicando a terceira por 3, que dividindo a quarta parte por 4 alguém me ajuda pfv

Answer 1

Resposta:

As partes são:

a = 2

b = 5

c = 3

d = 12

Explicação passo-a-passo:

Sejam a, b, c e d as partes:

a + b + c + d = 20  ⇒ a + b + d = 20 - c

a + 1 = b - 2 = 3c = d/4

Em toda proporção a soma dos antecedentes está para a soma dos consequentes, assim como qualquer antecedente está para seu consequente.

(a + 1 + b - 2 + 3c + d)/(1 + 1 + 1 + 4) = 3c

(a + b + d + 3c - 1)/7 = 3c

(20 - c + 3c- 1)/7 = 3c

(19 + 2c)/7 = 3c

21c = 19 + 2c

21c - 2c = 19

19c = 19

c = 19/19

c = 1

a + 1 = 3c

a + 1 = 3.1

a + 1 = 3

a = 3 - 1

a = 2

b - 2 = 3c

b - 2 = 3.1

b = 3 + 2

b = 5

d/4 = 3c

d/4 = 3.1

d = 3.4

d = 12

Prova:

a + b + c + d = 20

1 + 2 + 5 + 12 = 20

a + 1 = b - 2 = 3c = d/4

2 = 5 - 2 = 3.1 = 12/4

3 = 3 = 3 = 3