Question

Dividir o número 180 em partes inversamente proporcionais ao número 6 4 e 3

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Solução:

a + b + c = 180

a = x/6

b = x/4

c = x/3

x/6 + x/4 + x/3 = 2x+3x+4x / 12 = 9x/12

9x/12 = 180

9x = 12 . 180

9x = 2160

x = 2160/9

x = 240

Logo:

a = x/6 => a = 240/6 => a = 40

b = x/4 => b = 240/4 => b = 60

c = x/3 => c = 240/3 => c = 80

Resposta:  As partes são:  40,  60  e  80

Answer 2

A divisão em partes inversamente proporcionais é um tipo especial de divisão onde quanto maior o número, menos ele recebe em comparação com os outros.

O primeiro passo é determinar a constante "k". Se estamos tentando dividir o 180 em partes inversamente proporcionais a 6, 4 e 3, a constante "k" será dada pela seguinte relação:

$\frac{k}{6}+\frac{k}{4}+\frac{k}{3}=180$

$\frac{2k}{12}+\frac{3k}{12}+\frac{4k}{12}=180$

$\frac{9k}{12}=180$

$\frac{3k}{4}=180$

$3k=180\cdot 4$

$3k=720$

$k=\frac{720}{3}$

$k=240$

Agora que temos a constante "k", cada número receberá "k" dividido por ele mesmo.

O número 6 receberá $\frac{k}{6}=\frac{240}{6}= 40$

O número 4 receberá $\frac{k}{4}=\frac{240}{4}=60$

E o número 3 receberá $\frac{k}{3}=\frac{240}{3}=80$