Question

dividir o número 180 em partes diretamente proporcionais a 2, 3 e 4.

Answer 1

O número maior é 180. O menor é a soma de suas partes = 2+3+4 =9
A razão de 180/9 é 20. Então a razão entre as partes de 180 que queremos encontrar e as partes dadas deve ser 20.

Chamando as 3 partes que queremos encontrar de x, y e z, na ordem:

$\frac{x}{2}=20 \\ x= 20*2 \\ x= 40$

$\frac{y}{3}=20 \\ y=20*3 \\ y=60 \\ \\ \frac{z}{4}=20 \\ z=20*4 \\ z=80$

Eu sou do tipo de pessoa que "quer que desenhe". Para enxergar melhor as proporções, usei os valores dos números como medida de segmentos de reta e fiz a divisão proporcional por meio do teorema de tales. Veja a divisão no anexo!