Question

dividindo x²-2x+3 por x-1,obtemos para quociente e para resto respectivamente:

Answer 1

Temos que, $P(x)=x^2-2x+3$.

Observe que,

$\dfrac{x^2}{x}=x$ e $x^2-2x+3-x(x-1)=x^2-2x+3-x^2+x=-x+3$.

Depois disso, note que

$\dfrac{-x}{x}=-1$ e $-x+3-(x-1)(-1)=-x+3+x-1=2$.

Logo, o quociente da divisão de $x^2-2x+3$ por $x-1$ é $x-1$ e o resto é $2$.

De fato, pois $(x-1)(x-1)+2=x^2-2x+1+2=x^2-2x+3$.

$\text{Alternativa B}$