Question

Dividindo um polinomio P(x) por x2+x+1, obtemos o quociente Q(x)= x2-x e o resto R(x)= -x+13. Determine P(x).

Answer 1

Algoritmo da divisão
              
                 GERAL                                    CASO EM ESTUDO
               D = d.q + r
                     D = dividendo                     P(x)
                     d = divisor                           x^2 +x + 1
                     q = quociente                      x^2 - x
                      r = resto                              - x + 13

                                               P(x) = (x^2 + x + 1)(x^2 - x) + (- x + 13
                                   Efetuando
                                                       = (x^4 - x) + (-x + 13
                                                       = x^4 - x - x + 13

                                                                       P(x) = x^4 - 2x + 13