Question

Dividindo um polinomio p(x) por d(x) = x+1 obtém-se quociente q(x)= x²-4x+3 e resto -2. Calcule p(-1)

Answer 1

Resposta:

-2

Explicação passo-a-passo:

Uma divisão de polinômios pode ser vista desta forma:

dividendo = (divisor)x(quociente)+(resto da divisão)

Como o dividendo é p(x), o divisor é x+1, o quociente é x^2-4x+3 e o resto é igual a -2, substituímos os valores na fórmula acima. Ficamos então com a seguinte expressão:

p(x) = (x+1)(x^2-4x+3)+(-2)

Aplicando a propriedade distributiva da multiplicação, obtemos:

p(x) = (x^3-3x^2-x+3)+(-2)

Temos ao final a expressão:

p(x) = x^3-3x^2-x+1

Aplicando p(-1) em p(x), ficamos com:

p(-1) = (-1)^3-3(-1)^2-(-1)+1

Finalmente podemos saber o resultado final, ficamos então com o valor de p(-1) = -2