Question

Dividindo um número natural por 4, obtemos quociente x e resto 3. Dividindo o mesmo número por 7, o quociente é y e o resto também é 3. Calcule esse número sabendo que a divisão de x por y resulta em quociente 1 e resto 9.​

Answer 1

Esse número é 87.

Vamos considerar que o número que estamos procurando seja n.

De acordo com o enunciado, se dividirmos o número n por 4, obtemos x como resultado e resto 3, ou seja:

n = 4x + 3.

Além disso, se dividirmos n por 7, o resultado será y e o resto também será 3, ou seja:

n = 7y + 3.

Como x dividido por y resulta em 1 e deixa resto 9, então:

x = y.1 + 9

x = y + 9.

Igualando os dois valores de n:

4x + 3 = 7y + 3

4x = 7y.

Substituindo o valor de x:

4(y + 9) = 7y

4y + 36 = 7y

3y = 36

y = 12.

Portanto, o valor de n é:

n = 7.12 + 3

n = 84 + 3

n = 87.