Question

Dividindo-se um polinômio F por 8x² + 1, obtêm-se quociente 3x - 1 e resto 4x - 2. Qual é o resto da divisão de polinômios F por x - 1?

a)22
b)20
c)10
d)-2
e)-10
Obrigado 

Answer 1

É seguinte... Você tem um polinômio F, tem o divisor dele ( 8x^2 + 1) , o quociente (3x-1) e tem o resto da divisão (4x-2) . Para você descobrir o polinômio em questão, basta fazer a seguinte equação : (Quociente) x (divisor)  + (resto da divisão ) = Polinômio . Ou seja.. (3x-1) x ( 8x^2 + 1) + (4x-2) = F 
24x ^3 + 3x – 8x^2 -1+4x-2 = F 
F = 24x^3- 8x^2 + 7x-3 
Pronto, encontramos o polinômio da questão. Agora, ele quer saber o resto da divisão desse polinômio por (x-1),  24x^3- 8x^2 + 7x-3 / (x-1) ..efetuando a divisão.. você obterá o resto, que é igual a 20.  

Abraço!