Question

Dividindo-se um número inteiro e positivo n por 15, obtêm-se quociente e resto inteiros, tais que o quociente é igual à quarta parte do resto. Desejando-se determinar o valor de n, constata-se que o número de soluções desse problema é:

Answer 1

n : 15 = x com resto y. Como y é resto, então y < 15.

x = y/4

Definição de Divisão:
Multiplicando - se o divisor pelo quociente e somando o resultado ao resto, obtém - se o dividendo.

15x + y = n
15 . y/4 + y = n
15y + 4y = 4n
19y = 4n
n = 19/4.y

Como n é inteiro e positivo, 19 é primo e y < 15, então os valores para y são 4, 8 e 12.

Assim, são apenas 3 soluções para esse problema.