Dividindo-se o polinômio x4 + 2x3 – 2x2 – 4x – 21 por x + 3, obtêm-se:
Soluções para a tarefa
x4 + 2x3 – 2x2 – 4x – 21 x + 3
-x4 - 3x3 x3 - x2 + x - 7 - x3 - 2x2
+ x3 + 3x2
+ x2 - 4x
- x2 - 3x
-7x - 21
+7x+ 21
0
Dividindo-se o polinômio x4 + 2x3 – 2x2 – 4x – 21 por x + 3, obtêm-se:
quociente: x³ - x² + x - 7
resto: 0
Explicação:
Divisão de polinômios.
x⁴ + 2x³ - 2x² - 4x - 21 | x + 3
- x⁴ - 3x³ x³ - x² + x - 7
- x³ - 2x² - 4x - 21
+ x³ + 3x²
x² - 4x - 21
- x² - 3x
- 7x - 21
+ 7x + 21
(0)
quociente: x³ - x² + x - 7
resto: 0
Verificando:
O produto entre o quociente e o divisor deve ser igual ao dividendo.
(x + 3).(x³ - x² + x - 7) =
x⁴ - x³ + x² - 7x + 3x³ - 3x² + 3x - 21 =
x⁴ - x³ + 3x³ + x² - 3x² - 7x + 3x - 21 =
x⁴ + 2x³ - 2x² - 4x - 21 (está igual ao dividendo)
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