Question

Dividindo-se o polinômio P(x) por x²+x -1 obtém-se o quociente x³-1 me restou x+3. Obtenha P(x).

Answer 1

Para descobrir P(x) vamos utilizar a prova real nesta divisão
Prova real: Multiplica-se o quociente pelo divisor, o resultado dessa multiplicação é somado ao resto.
(x²+x -1)*(x³-1) → Multiplicando o quociente e o divisor
x^5 - x^2 + x^3 - x - x^3 + 1
x^5 - x^2 - x + 1 → Resultado da multiplicação

(x^5-x^2-x+1) + (x+3) → Multiplicação mais o resto
x^5 - x^2 + 4 → Resultado da multiplicação mais o resto

Logo, P(x)=x^5-x^2+4