Question

Dividindo-se o polinomio p(x) por x² + 4x +7,?
obtem-se x² + 1 como quociente e x-8 como resto e correto afirma que o coeficiente do termo do grau 2 e ?


a)-1
b)4
c)8
d)6
e)1 PS: PRECISO DO CALCULO E URGENTE !!!!!!

Answer 1

Dividindo-se o polinomio p(x) por x² + 4x +7,? 
obtem-se x² + 1 como quociente e x-8 como resto e correto afirma que o coeficiente do termo do grau 2 e ?


a)-1
b)4
c)8
d)6
e)1 PS: PRECISO DO CALCULO E URGENTE !!!!!!


dividindo  P(x) por  x² + 4x +7
P(x) = ?  Polinomio(dividendo)
D(x) =  x² + 4x +7 (divisor)
Q(x) = x² + 1   (quociente)
R(x) = x - 8  (resto)

PARA SABERMOS 
qual é O GRAU  da equação


o INVERSO da divisão é a MULTIPLICAÇÃO


P(x) = ?        |__x² + 4x + 7___D(x)__
                       x² + 1     Q(x)
 
 x - 8  R(x)   


Assim

     D(x)        x   Q(x)  +  R(x)
  (x² + 4x + 7)(x² + 1) + x - 8                   fazer a distributiva=(produto)=(multiplicação)
                                                                       PASSO A PASSO
x².x² + x².1 + 4x.x² +4x.1 +7.x² + 7.1 + x - 8
 x⁴   +   x²   + 4x³   + 4x   + 7x²  + 7  +x - 8      arrumando a casa
x⁴ +   4x³ +  x²+7x²  + 4x + x + 7 - 8

x⁴ +   4x³    + 8x² +        5x        - 1

a)-1
b)4
c)8
d)6
e)1 PS: PRECISO DO CALCULO E URGENTE !!!!!!


Observação 
 está PEDINDO  o coeficiente do GRAU 2  (2º gRAU)

GRAU 2 É 8x²   o coeficiente é o 8

Answer 2

É correto afirmar que o coeficiente do termo do grau 2 é 8.

Primeiramente, é importante lembrarmos que D = d.q + r, sendo:

• D = dividendo
• d = divisor
• q = quociente
• r = resto.

Do exercício, temos que o dividendo é o polinômio p(x), o divisor é x² + 4x + 7, o quociente é x² + 1 e o resto é x - 8.

Sendo assim, podemos escrever a divisão na seguinte forma:

p(x) = (x² + 4x + 7).(x² + 1) + (x - 8).

Desenvolvendo o polinômio, obtemos:

p(x) = x⁴ + x² + 4x³ + 4x + 7x² + 7 + x - 8

p(x) = x⁴ + 4x³ + 8x² + 5x - 1.

O exercício nos pede o coeficiente do termo de grau 2. Do polinômio acima, podemos perceber que o coeficiente que acompanha o x² é o 8.

Portanto, podemos concluir que a alternativa correta é a letra c).

Exercício sobre polinômio: https://brainly.com.br/tarefa/10558595