Question

Dividindo-se o polinômio P(x)= 2x^4 -5x^3 + kx -1 por (x - 3) e (x + 2), os restos são iguais. Neste caso, o valor de k é igual a:

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{P(x) = 2x^4 - 5x^3 + k.x - 1}$

$\mathsf{P(3) = P(-2)}$

$\mathsf{2(3)^4 - 5(3)^3 + k(3) - 1 = 2(-2)^4 - 5(-2)^3 + k(-2) - 1}$

$\mathsf{2(81) - 5(27) + 3k - 1 = 2(16) - 5(-8) - 2k - 1}$

$\mathsf{162 - 135 + 3k - 1 = 32 + 40 - 2k - 1}$

$\mathsf{3k + 26 = 71 - 2k}$

$\mathsf{3k + 2k = 71 - 26}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{k = 45}}}$