Question

Dividindo-se o número natural N por 13, obtém-se o quociente Q e resto R.Aumentando-se 2 unidades no dividendo e mantendo-se o divisor,o quociente aumenta de 1 unidade e a divisão é exata. Sabendo-se que Q + R = 16,podemos afirmar que os divisores primos de N são:



a) 2 e 19


b) 2,3 e 13


c) 3 e 17


d) 3,5 e 7


c) 5 e 11

Answer 1

N/13=Q | (Q×13)+R=N

(N+2)/13=(Q+1)

Q+R=16 | R = 16-Q

13Q + 16-Q = N
N = 12Q + 16

(12Q+16+2)/13=(Q+1)
12Q+18=13Q+13
13Q-12Q=18-13
Q = 5

R = 16-5 = 11

N = (5×13)+11 = 65+11 = 76

76/2=38/2=19/19=1

Divisores de 76: 1,2,4,19,38,76.
Divisores primos: 1,2,19.

Letra A, 2 e 19. Espero ter ajudado!