Dividindo-se 385 por n, obtém-se resto 8. Dividindo-se 240 por n, obtém-se resto 6.
Qual é o valor de n?
Soluções para a tarefa
Resposta:
n=13
Explicação passo-a-passo:
Se ao dividir 385 por n encontra-se resto 8, então 385-8 é divisível por n. Logo 377 é divisível por n e resulta num quociente q. Assim podemos afirmar que n.q = 377
Se ao dividir 240 por n encontra-se resto 6, então 240 - 6 é divisível por n. Logo 234 é divisível por n e resulta num quociente q'. Assim podemos afirmar que n.q'=234
{n.q = 377 --> q = 377/n. Lembro que q é um número inteiro já que a divisão foi exata. Lembro também que 377 fatorado fica 13.29
{n.q'=234 --> q' = 234/n. Lembro que q' é um número inteiro já que a divisão foi exata. Lembro também que 234 fatorado fica 2.3².13
O único valor que gera uma divisão exata para ambos os quocientes é 13, já que é o único fator primo comum aos dois números. Então podemos concluir que n = 13