Question

Dividindo-se 1420 em partes de tal maneira que a primeira esteja para a segunda como 4 está para 5, e que a segundo esteja para a terceira assim como 4 está para 7, obtêm-se respectivamente:

a)440, 600 e 380;
b)420, 300 e 700;
c)300, 420 e 700;
d)320, 400 e 700;
e)320, 350 e 750;

Answer 1

a + b + c = 1420
a/b = 4/5
5a = 4b
a = 4b/5 ****

b/c = 4/7
4c = 7b
b = 4c/7 ****
( 4b/5 )  + 4c/7 + c/1  = 1420/1
mmc = 35
28b + 20c + 35c = 49700
28b + 55c = 49700
b = 4c/7
28 ( 4c/7) + 55c/1 = 49700/1
112c/7 + 55c/1 = 49700/1
mmc = 7
112c + 385c = 347900
497c = 347900
c = 347900/497 = 700 **** 

b = 4( 700)/7 = 2800/7 = 400 ****

a = 4( 400)/5 = 1600/5 = 320 ****  ( d )