Question

Dividindo P(x) por D(x) = x^2 + x, obtemos o quociente Q(x) = x^2 - x - 2 e o resto R(x) = 7x - 1. Obtenha o polinômio P(x).

Answer 1

Dividendo = divisor . quociente + resto
    P(x)      =     D(x) . Q(x) + R(x)
    P(x)      =  (x² + x) . (x² - x - 2) + 7x - 1
    P(x)      =  x².x² -x².x - x².2 + x.x² - x.x - x.2 + 7x - 1
    P(x)      =  x⁴ - x³ - 2x² + x³ - x² - 2x + 7x -1
    P(x)      =  x⁴ - 3x² + 5x -1