dividindo o polinomio x⁵+2x⁴-x²+3 por x²+5
Soluções para a tarefa
Resposta: O resto da divisão é 8.
Explicação:
Divisão de polinômios
x⁵ - 2x⁴ - x³ + 3x² - 2x + 5 |__ _ x + 1_______
- x⁵ - 1x⁴ x⁴ - 3x³ + 2x² + x - 3
0 - 3x⁴ - x³
+ 3x⁴ + 3x³
0 + 2x³ + 3x²
- 2x³ - 2x²
0 + x² - 2x
- x² - 1x
0 - 3x + 5
+ 3x + 3
0 + 8
O resto é 8.
Outra forma de fazer é pelo Teorema do resto e Teorema de D'Alembert.
Achamos a raiz do divisor:
x + 1 = 0
x = - 1
E substituímos o valor de x por - 1 no dividendo. O resultado será o resto.
x⁵ - 2x⁴ - x³ + 3x² - 2x + 5 =
(-1)⁵ - 2(-1)⁴ - (-1)³ + 3(-1)² - 2(-1) + 5 =
- 1 - 2.1 - (-1) + 3.1 + 2 + 5 =
- 1 - 2 + 1 + 3 + 2 + 5 =
- 3 + 11 = 8.
espero ter ajudado :)