Question

Dividindo o polinômio p(x)=x^3+4x^2+5x+2 por x+1, obtém-se:
a)quociente q(x)=x^2+5 e resto r(x)=0
b)quociente q(x)=x^2+3x+2 e resto r(x)=0
c)quociente q(x)=4x+5 e resto r(x)=2
d)quociente q(x)=x^2+5x+1 e resto r(x)=1

Answer 1

Boa tarde Larice!

Solução!

$~~ x^{3}+4 x^{2} +5x+2 | \underline {~~x+1~~}\\ \underline{- x^{3}- x^{2}} ~~~~ ~~~~~~~~~~x^{2}+3x+2\\ ~~~~0+3 x^{2}~+5x\\ ~~~~~~~\underline{-3 x^{2} -3x}\\ ~~~~~~~~~0~~+~~2x+2\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~\underline{-2x-2}~\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~0~~~~0 \\\\\\\ Q(x)= x^{2} +3x+2\\\\\ R(x)=0\\\\\\ \boxed{Resposta:~~Alternativa~~B}$


Boa tarde!
Bons estudos!

Answer 2

  x³ + 4x² + 5x + 2         x + 1
- x³ -    x²                       x² + 3x + 2
      3x² + 5x
     -3x² -  3x
               2x + 2
              -2x -  2
                    0                           letra B
==================================================
teorema de brioffi-Ruffini

x³ + 4x² + 5x + 2         x + 1
 
          | 1   4   5   2
      -1 | 1   3   2  | 0


Q(x) =   x² + 3x + 2

R(x) = 0