Question

Dividindo o polinômio p(x) por d(x) = x² + 1, encontram-se o quociente q(x) = x + 3 e o resto r(x) = -7x - 11. Então a soma de todas as soluções da equação p(x) = 0 é igual a:

A)
-3

B)
-1

C)
8

D)
16

E)
4

Answer 1

p(x)=(x²+1)*(x+3)-7x-11

p(x)=x³+x+3x²+3-7x-11

p(x)=x³+3x²-6x-8=0

Usando as relações de Girard
ax³+bx²+cx+d=a*(x-x')(x-x'')(x-x''')

x'+x''+x'''=-b/a=-3/1=-3   ==>Letra A

x'*x''+x'*x'''+x''*x'''=c/a=-6/1=-6

x'*x''*x'''=-d/a=-(-8)/1=8