Question

dividindo o numéro 308 em partes inversamente proporcionais aos números 2 ,3 e 10 quais São as partes obtidas?​

Answer 1

Sendo x, y e z as partes em que o número 308 será dividido temos:

$\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}} = \dfrac{y}{\dfrac{1}{3}} = \dfrac{z}{\dfrac{1}{10}}$

1) Encontre o mmc dos denominadores das frações que queremos dividir, neste caso mmc (2,3,10) = 30

2) Encontre frações equivalentes com o denominador 30.

$\dfrac12 = \dfrac{15}{30}$          $\dfrac13 = \dfrac{10}{30}$           $\dfrac1{10} = \dfrac{3}{30}$

                       

3) Trocamos as frações de nossa igualdade principal pelas novas.

$\dfrac{x}{\dfrac{15}{30}} = \dfrac{y}{\dfrac{10}{30}} = \dfrac{z}{\dfrac{3}{30}}$

4) Como o denominador é 30 em todas as frações, podemos eliminar o denominador (isso é uma simplificação).

$\dfrac{x}{15} = \dfrac{y}{10} = \dfrac{z}{3}$

5) Sabemos que a soma de x, y e z é 308. Assim:

$\dfrac{x}{15} = \dfrac{y}{10} = \dfrac{z}{3} = \dfrac{x+y+z}{15+10+3} = \dfrac{308}{28} = 11$

6) Iguale cada uma das frações ao resultado.

$\dfrac{x}{15} = 11\\[2ex]x = 165$              $\dfrac{y}{10} = 11\\[2ex]y = 110$           $\dfrac{z}{3} = 11\\[2ex]z = 33$

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Answer 2

resolução!

x/2 + x/3 + x/10 = 308 _MMC = 30

15x + 10x + 3x = 9240

28x = 9240

X = 9240 / 28

X = 330

x/2 => 330/2 = 165

x/3 => 330/3 = 110

x/10 => 330/10 = 33