Question

Dividindo o número 248 em partes inversamente proporcionais a 3, 5, 7 e 9, temos:

Answer 1

Adotemos $a$ como a parte proporcional a 3, $b$ como a parte proporcional a 5, $c$ como a parte proporcional a 7 e $d$ como a parte proporcional a 9.

$\dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{5} = \dfrac{c}{7} = \dfrac{d}{9} = \dfrac{a+b+c+d}{3+5+7+9} = \dfrac{248}{24} = \dfrac{31}{3} = k$

$a = 3*k \rightarrow a = 3* \dfrac{31}{3} = 31 \\ \\ \\ b= 5*k \rightarrow b = 5* \dfrac{31}{3} = \dfrac{155}{3} \\ \\ \\ c = 7*k \rightarrow c = 7* \dfrac{31}{3} = \dfrac{217}{3} \\ \\ \\ d = 9*k \rightarrow d = 9*\dfrac{31}{3} = 3*31 = 93$

Prova real: Ao somar as quatro partes, terá que dar 248.

$a+b+c+d = 248 \\ \\ \\ 31+ \dfrac{155}{3} + \dfrac{217}{3} + 93 = 248 \\ \\ \\ 31+ \dfrac{155+217}{3} + 93 = 248 \\ \\ \\ 31+\dfrac{372}{3} + 93 = 248 \\ \\ \\ 31+124+93 = 248 \\ \\ \\ 248 = 248$

Answer 2

Resposta:

31 + 155/3 + 217/3 + 93 Não está correta amigo!!!

Veja que se trata de proporcionalidade inversa!

Logo!

Explicação passo a passo:

$a+b+c+d = 248$

$\frac{k}{3}+ \frac{k}{5}+ \frac{k}{7}+ \frac{k}{9} = 248$

O MMC (3, 5, 7, 9) = 945

$\frac{315k+189k+135k+105k}{945} =248$

$744k = 248*945$

$k = \frac{248*945}{744}$

Portanto:

$a= \frac{315}{3} = 105$

$b=\frac{315}{5} = 63$

$c= \frac{315}{7} = 45$

$d=\frac{315}{9} = 35$

$a+b+c+d = 105+63+45+35 = 248$

Espero ter ajudado!

Bons estudos!