Question

dividindo o índice do radical e o expoente do radicando por um mesmo número diferente de zero simplifique os radicais:a)¹⁵√3⁵ b)¹⁴√5⁷ c)¹⁶√7⁴ d)⁹√x⁶ e)¹⁰√6⁸ f)²⁰√a¹² g)⁸√y⁴ h)²¹√6¹⁴ i)¹⁰√(xy)⁶ j)²⁴√a⁸

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{a)\:\sqrt[15]{3^5} = 3^{\frac{5}{15}} = 3^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{3}}$

$\mathsf{b)\:\sqrt[14]{5^7} = 5^{\frac{7}{14}} = 5^{\frac{1}{2}} = \sqrt{5}}$

$\mathsf{c)\:\sqrt[16]{7^4} = 7^{\frac{4}{16}} = 7^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{7}}$

$\mathsf{d)\:\sqrt[9]{\mathsf{x^6}} = x^{\frac{6}{9}} = x^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{\mathsf{x^2}}}$

$\mathsf{e)\:\sqrt[10]{\mathsf{6^8}} = 6^{\frac{8}{10}} = 6^{\frac{4}{5}} = \sqrt[5]{6^4}}$

$\mathsf{f)\:\sqrt[20]{\mathsf{a^{12}}} = a^{\frac{12}{20}} = a^{\frac{3}{5}} = \sqrt[5]{\mathsf{a^3}}}$

$\mathsf{g)\:\sqrt[8]{\mathsf{y^{4}}} = y^{\frac{4}{8}} = y^{\frac{1}{2}} = \sqrt{\mathsf{y}}}$

$\mathsf{h)\:\sqrt[21]{\mathsf{6^{14}}} = 6^{\frac{14}{21}} = 6^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{6^2}}$

$\mathsf{i)\:\sqrt[10]{\mathsf{(xy)^{6}}} = (xy)^{\frac{6}{10}} = (xy)^{\frac{3}{5}} = \sqrt[5]{\mathsf{(xy)^3}}}$

$\mathsf{j)\:\sqrt[24]{\mathsf{a^{8}}} = a^{\frac{8}{24}} = a^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{\mathsf{a}}}$