Question

Dividindo 760 em partes inversamente proporcionais aos números 2, 5 e 4, você encontra os valores a, b e c. Qual é a diferença entre o maior e o menor número?
360
240
120
80

Answer 1

Resposta:

A resposta é 240.

Explicação passo-a-passo:

* Primeiramente temos que assimliar o que o enunciado fala de inversalmente proporcional.

$\frac{x}{2} + \frac{x}{5} + \frac{x}{4} = 760$

* Devemos fazer o MMC para descobrir o menor número dos denominadores.

(Caso tenha dificuldade em fazer mmc recomendo esse vídeo para entender o que eu fiz. Segue o link: https://www.youtube.com/watch?v=-sZxQPgc1wA )

$\frac{10x + 4x + 5x }{20} = 760$

* Segue agora somando todos os x

$\frac{19x}{20} = 760$

*Agora fazemos uma multilicação em X, ou seja, faremos que o 20 que está dividindo começe a multiplicar com o 760.

$19x = 760*20$

*Multiplique 760 pelo 20.

$19x = 15200$

* Agora divida 15200 por 19 ficando assim:

$x = \frac{15200}{19}$

* Fazendo o cálculo temos x = 800 (Estamos na reta final!)

* Agora você se lembra que no início nós fizemos as frações? Agora temos que fazer 800 dividido por cada número que o exercício nos deu.

$a = \frac{800}{2} b = \frac{800}{5} c = \frac{800}{4}$

*Os valores serão: a = 400, b = 160 e c = 200. Se somarmos todos dará 760! Incrível né? Mas agora precisamos descobrir quanto vale o maior número menos o menor número. O maior número vimos que é a letra 'a' e o menor é a letra 'b'. Subtraia a letra 'a' pela 'b'.

$a - b = r\\400 - 160 = 240$

*Chegamos a nossa resposta, a diferença é de 240.

Espero ter ajudado :)