Question

Dividindo 2⁸ por 4⁴ obtemos o número:
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6

Answer 1

Resposta:

                     1  (nenhuma das opções)

Explicação passo a passo:

 2⁸ : 4⁴ = 2⁸ : (2²)⁴ = 2⁸ : 2⁸ = 1 <-- nenhuma das opções

Answer 2

A divisão entre a potência 2^8 e 4^4 resulta em 1, não há uma alternativa correta nas alternativas.

${\boxed{\sf \red{\boxed{\sf \ Potenciação}}}}$

Antes de resolver seu exercício vamos relembrar as propriedades da potenciação.

• Multiplicação de potência de mesma base: Conserva-se a base e soma os expoentes.

${\boxed{\sf \ {a}^{4} \times {a}^{2} = {a}^{4 + 2} = {\boxed{\sf \ {a}^{6} }} }}$

• Divisão de potência de mesma base: Conserva-se a base e subtrai os expoentes.

${\boxed{\sf \ \frac{ {a}^{4} }{ {a}^{2} } = {a}^{4 - 2} = {\boxed{\sf \ {a}^{2} }} }}$

• Potência de uma potência: Conserva-se a base e multplica os expoentes.

${\boxed{\sf \ ( {a}^{4}) ^{2} = {a}^{4 \times 2} = {\boxed{\sf \ {a}^{8} }} }}$

Agora vamos resolver sua questão:

$\frac{ {2}^{8} }{ {4}^{4} }$

• Primeiramente vamos transformar a potência do denominador (parte debaixo da fração) em uma potência de base 2:

$\frac{ {2}^{8} }{ ({2}^{2}) ^{4} }$

• No denominador vamos utilizar a propriedade de potência de uma potência,ou seja,vamos conserva a base e multiplicar os expoentes:

$\frac{ {2}^{8} }{ {2}^{2 \times 4} } \\ \\ \frac{{2}^{8} }{ {2}^{8} }$

• Agora temos um caso de divisão de potência de mesma base,como já vimos anteriormente vamos conserva a base e subtrai os expoentes:

$\frac{ {2}^{8} }{ {2}^{8} } = {2}^{8 - 8} = {2}^{0} = \red{\boxed{\sf \ \red{1}}}$

Veja mais sobre Potenciação em:

https://brainly.com.br/tarefa/20285190

https://brainly.com.br/tarefa/2091675

$\red{\boxed{\sf \ \red{Att:SENPAI}}}$

espero ter ajudado!