Question

divide-se 1250 em três partes a, b e c, que são, ao mesmo tempo, diretamente proporcionais a 3, 2 e 5 e inversamente proporcionais a 5, 3 e 6, respectivamente.

Qual é o menor dessas partes?
E qual é o maior dessas partes?

Answer 1

Boa noite Luan

   Valor a ser repartido = 1250     
   
 Razão direta

   A -----> 3    
   B -----> 2    
   C -----> 5      

 Razão inversa 

   A ----> 5  -------> 1/5   
   B ----> 3  -------> 1/3   
   C ----> 6  -------> 1/6     

Fusão das razões (diretas x inversas):

   3 x 1/5 = 3/5    
   2 x 1/3 = 2/3    
   5 x 1/6 = 5/6     

Reduzimos as frações ao mesmo denominador:

   3/5 = 18/30   
   2/3 = 20/30   
   5/6 = 25/30

     Abandonamos o denominador comum e
     trabalhamos só com os numeradores:     

     18 + 20 + 25 = 63     

     k = 1250 / 63      

   p1 = 18k = 18*1250/63 = 357.143
   p2 = 20k = 20*1250/63 = 396.825   
   p3 = 25k = 25*1250/63 = 496.032

   menor p1 = 357.143
   maior  p3 = 496.032