Question

Divida p(x) por d(x) usando algoritmo de briot-ruffini:
a) p(x) =3x^4 - 2x^3 + x^2 - 2x + 1 por d(x) = x - 2
b) p(x) = x^3 - 2x + 1 por d(x) = x + 3

Answer 1

           |              coeficientes              |  Termo independente 
  raiz   |              operações                |                                      
           |                     Q(x)                     |  R(x)


Colocando cada qual em seu lugar e baixando o primeiro coeficiente:


p(x) = 3x^4 -2x³ + x² - 2x + 1

d(x) = x - 2


A raiz é 2, veja porque:

x - 2 = 0 

x = 2


Continuando:


      |              3 -2 1 -2               | 1 
  2  |              ↓                           |     
      |              3                           |    


Agora vamos multiplicar o primeiro coeficiente pela raiz, colocar o resultado no locar destinado as operações e, por fim, somar com o coeficiente que está acima e colocar o resultado em Q(x). Depois vamos repetir o processo com todos os outros.


      |              3  -2   1    -2               | 1   
  2  |              ↓   6   8   18               | 32 
      |              3   4   9   16               | 33   


Agora temos os coeficientes de um polinômio com um grau a menos.

Q(x) = 3x³ + 4x² + 9x + 16

R(x) = 33



b)

p(x) = x^3 - 2x + 1

d(x) = x + 3


Raiz:

0 = x + 3

x = -3


Continuando:


        |              1   0   -2               | 1 
  -3  |              ↓   -3    9              | -21   
       |              1    -3   7               | -20   


Q(x) = x² - 3x + 7

R(x) = -20


Bons estudos no Brainly!