Question

Dívida os segmentos AB abaixo, em n (indicado em cada item) Partes iguais e calcule as coordenadas dos pontos resultantes.
a) A= (1,0), B= (5,0), n=4

Com o cálculo por favor, para eu poder responder às outras.

Answer 1

A = (1,0)
B = (5,0)
n = 4 → 4 partes iguais

Divisão de Segmentos em partes proporcionais:

A■....................M■....................N■....................Q■....................B■

xP = (xA + r*xB)/(1+r) → fórmula para um determinado ponto P na razão r

⇒ M divide AB na razão 1/3, logo:
xM = [1 + (1/3)*5] / [1 + 1/3] = 8/3 ÷ 4/3 = 2
xM = 2 ; yM = 0 ⇒ M = (2,0)
Não vamos calcular os y pois todos serão igual a zero em decorrência de suas respectivas ordenadas serem nulas

⇒N divide AB na metade logo:
xN = (xA + xB)/2 
xN = (1 + 5) / 2 = 6/2 = 3
xN = 2 ; yN = 0 ⇒ N = (3,0)

⇒Q divide AB na razão 3:1 (3 para 1) logo:
xQ = (xA + 3*xB)/(1+3) 
xQ = (1 + 3*5)/(1 + 3) 
xQ = 16/4 = 4
xQ = 4 ; yQ = 0 ⇒ Q = (4,0)

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29/11/2015
Sepauto - SSRC
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