Question

Divida o polinômio 6x4 - 16x3 - 11x2 + 33x + 20 por 3x2 - 5x - 3 e calcule:

a) O valor numérico do quociente para x = -2
b) O valor numérico do resto para - 1/2.

Answer 1

    6x^4 - 16x³ - 11x² + 33x + 20  │__3x² - 5x - 3___
 - 6x^4 + 10x³ +  6x²                          2x² - 2x - 5 
  /////////  -   6x³ -   5x² + 33x
            +   6x³ -  10x² -  6x   
           /////////// - 15x²  + 27x + 20
                      +  15x² - 25x  - 15   
                      //////////// +  2x  +  5

a) quociente---> x = -2
     2x² - 2x - 5 = 2(-2)² - 2 (-2) - 5 = 2 . 4 + 4 -5 = 7

b) resto ---> x = - 1/2
    2x + 5 = 2 .(-1/2) + 5 = -1 + 5 = 4