Question

dívida o número 750 em partes inversamente proporcionais aos números 6, 10 e 15
segue o anexo

Answer 1

P₁ = K * ¹/₆
P₂ = K * ¹/₁₀
P₃ = K * ¹/₁₅

P₁ + P₂ + P₃ = 750

Substituindo os valores de P₁, P₂ e P₃, temos que:
(K * ¹/₃) + (K * ¹/₁₀) + (K * ¹/₁₅) = 750

Pegando os denominadores de cada fração e tirando o MMC:
3, 10, 15 | 2
  3, 5, 15 | 3
    1, 5, 5 | 5                            
    1, 1, 1 | 2 * 3 * 5 = 30

Pegando o MMC e dividindo pelo de baixo e multiplicando pelo de cima:
K * (¹⁰ ⁺ ³ ⁺ ²/₃₀) = 750 → K * ¹⁵/₃₀ = 750 → K = ⁷⁵⁰ * ³⁰/₁₅ → K = ²²⁵⁰⁰/₁₅₅ → K = 1500

Logo:
1500 * ¹/₆ → ¹⁵⁰⁰/₁ * ¹/₆ → ¹⁵⁰⁰/₆ = 250
1500 * ¹/₁₀ → ¹⁵⁰⁰/₁ * ¹/₁₀ → ¹⁵⁰⁰/₁₀ = 150
1500 * ¹/₁₅ → ¹⁵⁰⁰/₁ * ¹/₁₅ → ¹⁵⁰⁰/₁₅ = 100

As partes procuradas são 250, 150 e 100.

Espero ter ajudado. Valeu!