Question

Divida o número 710 em partes INVERSAMENTE proporcionais a 3, 5 e 7​

Answer 1

Resposta:

350, 210 e 150

Explicação passo-a-passo:

Como são partes inversamente proporcionais, a gente pode escrever uma expressão assim:

x/3 + x/5 + x/7 =710

Para somar frações, elas devem ter o mesmo denominador.

Adotando o denominador 3*5*7=105 (porque é múltiplo dos três denominadores das frações), para chegar a essa denominador,

Multiplicando a primeira fração por 5*7 =35 em cima e embaixo, ela fica:

35x/105    (fazendo isso para ficar com o denominador 105 em todas)

Multiplicando a segunda fração por 3*7 = 21 em cima e embaixo, ela fica:

21x+105

Multiplicando a terceira fração por 3*5 = 15 em cima e embaixo, ela fica:

15x/105

A expressão fica:

35x/105 + 21x/105 + 15x/105 = 710

Colocando o x/105 em evidência, fica:

(35+21+15)*x/105=710

71*x/105=710

Colocando o 105 para o outro lado, ele fica multiplicando:

71x = 710*105

Colocando o 71 para o outro lado, ele fica dividindo:

x=710*105/71

x=1050

Então, a expressão original fica:

x/3 + x/5 + x/7 =710

1050/3 + 1050/5 + 1050/7 =710

350 + 210 + 150 = 710

Ou seja, as partes são 350, 210 e 150