Question

divida o número 662 em parcelas inversamente proporcionais a 8,3,7 e 12

Answer 1

a: parcela inversamente proporcional a 8
b: parcela inversamente proporcional a 3
c: parcela inversamente proporcional a 7
d: parcela inversamente proporcional a 12
a + b + c + d = 662

Vamos achar o valor de cada um em função de uma constante k:
a*8 = b*3 = c*7 = d*12 = k
a = k/8
b = k/3
c = k/7
d = k/12

Substitui o valor de cada um na primeira equação citada:
(k/8) + (k/3) + (k/7) + (k/12) = 662
(21*k + 56*k + 24*k + 14*k)/168 = 662
115*k = 168*662
k = 111216/115

Agora substitui o valor de k na equação de cada um:
a = (111216/115)/8 = aproximadamente 120,89
b = (111216/115)/3 = aproximadamente 322,36
c = (111216/115)/7 = aproximadamente 138,15
d = (111216/115)/12 = aproximadamente 80,59

Portanto, respectiva e aproximadamente, o que cada um vai receber é 120,89; 322,36; 138,15 e 80,59.

Answer 2

Bom dia

1/8 + 1/3 + 1/7 + 1/12  = 

21/168 + 56/128 + 24/168 + 14/168 = 115/168

k = 662/115 

p1 = 21k = 21*662/115 = 13902/115 = 120.89
p2 = 56k = 56*662/115 = 37072/115 = 322.37
p3 = 24k = 24*662/115 = 16888/115 = 186.85 
p4 = 14k = 14*662/115 = 9288/115   = 80.77