Question

Divida o numero 540 em partes diretamente proporcionais a 3,4,11.

Divida o numero 3410 em partes inversamente proporcionais a 5,3,2.

Answer 1

a) Dividir 540 em partes diretamente proporcionais a 3,4,11

a/3=b/4=c/11=k

a/3=k O 3 está dividindo passa para o outro lado mutiplicando
a= 3k

b/4= k
b= 4k

c/11= k
c= 11k

A soma de a+b+c é igual 18k

18k= 540  O 18 está multiplicando k, ele passa para o outro lado dividindo
k=540/18
k=30

Descobrindo que k é igual a 30, basta substituir no lugar de k.

a= 3k
a= 3.30
a= 90

b= 4k
b= 4.30
b= 120

c= 11k
c= 11.30
c= 330

Dividindo 540 em partes diretamente proporcionais a 3,4,11 temos 90,120 e 330 respectivamente.

b) 3410 em partes inversamente proporcionais a 5.3,2

a/1/5=b/1/3=c/1/2= k

Você tira o mmc de (5,3,2) que dá 30, e divide pelo número abaixo da fração e multiplica pelo de cima:

a/1/5

30/5= 6.1 =6 logo a/6

b/1/3

30/3= 10.1 = 10 logo b/10

c/1/2

30/2 = 15.1 = 15 logo c/15

a/6=b/10=c/15= k

Daí em diante faremos igualmente a uma divisão proporcional.

a/6=k
a= 6k

b/10= k
b= 10k

c/10=k
c= 15k

A soma de a,b e c dá 31k

31k= 3410  31 está multiplicando k, passa para o outro lado dividindo

k= 3410/31
k= 110

Depois é só substituir:

a= 6k
a= 6.110  -> a= 660

b= 10k
b= 10.110 -> b= 1100

c= 15k
c= 15.110 -> c= 1650

Espero ter ajudado.