Question

Divida o número 45 em partes proporcionais a 2 e 3

Answer 1

Resposta:

Pede-se para dividir 45 em partes inversamente proporcionais a 2 e 7.

Vamos, então dividir 45 pela soma dos inversos de 2 e de 7, para encontrar o quociente de proporcionalidade (QP). Assim:

QP = 45/(1/2+1/7) -----mmc, no denominador = 14. Assim:

QP = 45/[(7*1+2*1)/14]

QP = 45/[(7+2)/14]

QP = 45/[(9)/14]

QP = 45/(9/14) -----efetuando a divisão das duas frações, temos:

QP = (45/1)*(14/9)

QP = 45*14/1*9

QP = 630/9

QP = 70 <----Esse é o nosso quociente de proporcionalidade.

Agora, vamos multiplicar o QP pelo INVERSO de cada um dos números (2 e 7) e encontraremos a parte de cada um. Assim:

1ª parte: 70*(1/2) = 70/2 = 35

2ª parte: 70*(1/7) = 70/7 = 10

SOMA --------------------> = 45

Como você viu acima, a parte inversamente proporcional a 2 ganha 35; e a parte inversamente proporcional a 7 ganha 10.

É isso aí.

Explicação passo-a-passo: