Matemática, perguntado por iranimenina1p17lqf, 1 ano atrás

- Divida o número 414 em partes diretamente proporcionais a ( 4, 8, 10) e a (5, 6 e 7), ao mesmo tempo.

Soluções para a tarefa

Respondido por adjemir
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Vamos lá.

Veja, Irani, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para dividir o número 414 em partes diretamente proporcionais aos números "4", "8" e "10" e a "5", "6" e "7", ao mesmo tempo.

ii) Veja: para que as partes sejam proporcionais ao mesmo tempo às partes acima elencadas, então o número 414 deverá ser dividido proporcionalmente ao produto de cada termo dos primeiros números por cada termo respectivo dos segundos números. Assim, teremos que o número 414 deverá ser diretamente proporcional aos seguintes números: 4*5 = 20; 8*6 = 48; e 10*7 = 70

iii) Assim, o número 414, para ser proporcional aos números "4", "8" e "10" e aos números "5", "6" e "7" ao mesmo tempo, deverá ser proporcional aos números obtidos pelo produto que acabamos de fazer, resultando nos números: "20", "48" e "70".

iv) Logo, para encontrar o quociente de proporcionalidade (QP), deveremos dividir "414" pela soma dos números acima. Logo:

QP = 414/(20+48+70) ---- como essa soma dá "138", teremos:
QP = 414/138 ---- veja que esta divisão dá exatamente igual a "3". Logo:
QP = 3 <--- Este é o nosso quociente de proporcionalidade.

v) Agora, para encontrar cada parte, deveremos multiplicar o QP pelas partes resultantes dos números do produto feito. Assim:

1ª parte: 3*20 --------------> = 60
2ª parte: 3*48-------------> = 144
3ª parte: 3*70 ------------> = 210
TOTAL ---------------------> = 414

Pronto. As partes em que deve o número 414 ser dividido estão aí em cima, significando dizer que 414 ao ser dividido proporcionalmente pelos números "4", "8" e "10" e a "5", "6" e "7" ao mesmo tempo, deverá sê-lo conforme as partes aí em cima discriminadas.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

adjemir: Agradecemos à moderadora Meurilly pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
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