Question

Divida o número 33 em duas parcelas cujo produto é 242

Answer 1

33 --> 11 e 22
11x22 = 242

Answer 2

O método usado para solucionar esta questão é a Soma e Produto de Raízes duma equação do 2º grau.

x² - Sx + P = 0 ; onde S é a soma das raízes e P o produto.

Temos 33 em duas parcelas, ou seja, 33 foi separado em dois valores, não necessariamente iguais, que quando somados resultam em 33.  Aqui temos a Soma das Raízes (S = x1 + x2 = 33).

E quando multiplicamos estes dois números separados eles resultam em 242. Aqui temos o Produto das Raízes (P = x1.x2 = 242)

Substituindo, temos:

x² - Sx + P = 0

x² - 33x + 242 = 0

Δ = b² -4.a.c = (-33)² -4.1.242 = 1089 -968 = 121 = Δ

√Δ = 11

x1 = (+33 +11) / 2 = 44 / 2 = 22

x2 = (+33 -11) / 2 = 22 / 2 = 11

Com isso temos o valor das duas parcelas, que são 11 e 22.

Fazendo a prova dos valores:

11 + 22 = 33 e 11 . 22 = 242