Question

Divida o numero 27 em partes inversamente proporcionais a 9 e 18

Answer 1

$\frac{x}{\frac{1}{9}}+\frac{y}{\frac{1}{18}}=k\\9x+18y=k\\\frac{k}{9}+\frac{k}{18}=27\\3k=486\\k=162\\9x=162\\\boxed{x=18}\\\\18y=162\\\boxed{y=9}$

Answer 2

Podemos fazer esta questão pela regra de sociedade:
k =    Total   
      investido
Sendo "k" a taxa de proporção, "total" o valor total e "investido" quanto cada um investiu. Como cada um "investiu" invertido, temos (1/9, e 1/18) como investimento.

k =       27      
       1/9 + 1/18

1/9 + 1/18 = 18 + 9 /162 = 27/162 = 3/18

k = 27 / (3/18)
k = 27 * 18
          3
k = 486 /3
k = 162

A = 1/9 * 162   = 18
B = 1/18 * 162 = 9

Resposta: 18 e 9, respectivamente

Prova real:
18 + 9 = 27
27 = 27