Question

divida o numero 260 em partes inversamente proporcional aos numeros 2,3e4

Answer 1

Bom dia Aurelio!

Solução!

$\dfrac{x=y=z}{ \dfrac{1}{2}+ \dfrac{1}{3}+ \dfrac{1}{4} }=260$

Veja que o exercicio esta modelado de forma inversamente proporcional.

Vamos agora fazer o MMC.
2 3 4|2
1 3 2|2
1 3 1|3
1 1 1
2.2.3=12

Com o MMC feito vamos dividir pelo denominador e multiplicar pelo numerador ficando assim.

$\dfrac{x=y=z}{ 6+ 4+ 3 }=260$

Somando os denominadores vamos encontrar uma constante de proporcionalidade.

$\dfrac{x=y=z}{ 6+ 4+ 3 }= \dfrac{260}{13}$

$K=\dfrac{260}{13}\\\\K=20$

$x=6\times20\Rightarrow x=120$

$y=4\times20\Rightarrow y=80$

$z=3\times20\Rightarrow z=60$

Logo os número divididos inversamente proporcionais são esse..

$\boxed{\boxed{Resposta: 120~~80~~60 }}$

Bom dia!
Bons estudos!