Question

divida o numero 240 em partes inversamente proporcionais a: a) 1 e 1 b)1 e 2 c) 2 e 3 d)2 e 4 e)5 e 3 f)5 e 7 g)120 e 120

Answer 1

Para fazer uma divisão em partes inversamente proporcionais, devemos encontrar a razão de proporção, dado pela expressão:

r = n/(1/x + 1/y)

onde n é o número em questão e x e y são os números que utilizaremos. Assim que encontramos a razão, utilizamos a expressão a/(1/x) = b/(1/y) = r para encontrar a e b (a e b são as partes inversamente proporcionais). Sabendo disso:

a) x = 1, y = 1

r = 240/(1/1 + 1/1)

r = 240/2 → r = 120

a/(1/1) = 120 → a = 120

b/(1/1) = 120 → b = 120

b) x = 1, y = 2

r = 240/(1/1 + 1/2)

r = 240/(3/2) → r = 160

a/(1/1) = 160 → a = 160

b/(1/2) = 160 → b = 80

Para a resposta não ficar muito grande, para as demais letras, vou deixar apenas o resultado, mas as contas são exatamente iguais.

c) a = 144, b = 96

d) a = 160, b = 80

e) a = 90, b = 150

f) a = 140, b = 100

g) a = 120, b = 120