Question

Divida o numero 115 em partes inversamente proporcionais a 8 3 7 e 12

Answer 1

Dividir em partes inversamente proporcionais é mostrar que o menor número recebe mais e o maior número recebe menos. Vejamos:
$\frac{a}{ \frac{1}{8} } =\frac{b}{ \frac{1}{3} }=\frac{c}{ \frac{1}{7} }=\frac{d}{ \frac{1}{12} }= \frac{115}{ \frac{21+56+24+14}{168}} = \frac{115}{ \frac{115}{168}}$
(Para somar as frações tirei o mmc=168 depois simplifica repete a primeira e multiplica pelo inverso da segunda, assim o 115 vai sumir e vai ficar só o 168).

Assim podemos igualar cada fração ao resultado final e encontrar o valor de cada parte:

$\frac{a}{ \frac{1}{8}} =168, 8a = 168 e a = \frac{168}{8} =21$
Da mesma maneira fazemos para o b;
$\frac{b}{ \frac{1}{3}} =168, 3a = 168 e a = \frac{168}{3} =56$
Então basta pegar $c= \frac{168}{7} =24$
E ainda $d= \frac{168}{12} =14$