Question

Divida o 12 em suas parte de modo que o que o produto das duas seja máximo. Quais são os valores de x e y

Answer 1

Se uma parte valer x, a outra vai ter que valer 12 - x.

Então 12 = xy = x (12 - x) = 12x - x²

Queremos que esse produto seja máximo. Ou seja, que 12x - x² seja máximo.

Para isso, achamos o x do vértice da expressão:

$x_v = \dfrac{-b}{2a} = \dfrac{-12}{-2} = 6$

Logo, temos que x = 6 e y = 12 - x = 6 também.