Question

Dívida 6x na segunda potência +13x -28 por 3x-4 e indique o quociente e o resto

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Joseph, que a resolução é simples.
Pede-se para efetuar a divisão da seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa (indicando o quociente e o resto):

y = (6x² + 13x - 28)/(3x-4)

Vamos efetuar a divisão pelo método tradicional, que é este:

6x² + 13x - 28 |_3x-4_ <--- divisor
. . . . . . . . . . . .2x + 7 <--- quociente
-6x²+8x
----------------------
0 + 21x - 28
...- 21x + 28
------------------------
.......0......0 <---- Resto.

Assim, como você viu aí em cima, o quociente e o resto são, respectivamente:

quociente: 2x + 7
resto: 0 .

Então a resposta é a que demos aí em cima.

Em outras palavras, isso significa o que ocorre em toda e qualquer divisão, ou seja: o dividendo (D) é igual ao divisor (d) vezes o quociente (q) MAIS o resto (R), ou:

D = d*q + R ----- no caso da sua questão teremos isto:

6x² + 13x - 28 = (3x-4)*(2x+7) + 0  ---- ou apenas:

6x² + 13x - 28 = (3x-4)*(2x+7) <---- pode efetuar o produto indicado  no 2º membro que você vai ver que vai obter o 1º membro.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.